Authors:

Autores

Person role Person
7222
3157,603,721
7223
3157,603,721
7224
3157,603,721

Informations:

Pesc publication

Title
Programação Não-Linear Inteira Mista Aplicada ao Problema de Dimensionamento de Lotes
Research area
Mathematical Optimization
Publication type
Master's thesis
Identification Number
Date
11/29/2022
Resumo

Um dos problemas de planejamento de produção  mais estudados é o Problema  de Dimensionamento de Lotes (PDL). Basicamente, tal problema consiste na decisão de quando e quanto produzir de um item ao longo de um horizonte de planejamento com o objetivo de otimizar custos ou ganhos, e, ao mesmo tempo, satisfazer a demanda pelo item. Inúmeras abordagens para o PDL podem ser encontradas na literatura. Neste trabalho, estudamos o PDL num sistema de produção de um único item e com limitação na capacidade de produção, através  de modelos de Otimização Não-Linear Inteira Mista (ONLIM), em que, não apenas a quantidade a produzir e os períodos em que ocorrerá produção são variáveis de decisão,  mas também o preço unitário e a demanda pelo item produzido. Diferentes modelos são comparados, considerando relações distintas entre preço e demanda. Mostramos que os modelos propostos são modelos de ONLIM convexa, ou seja, as relaxações contínuas dos modelos abordados são problemas de otimização convexa.  Discutimos experimentos numéricos, comparando a relação preço-demanda modelada por funções quadrática, exponencial e hiperbólica. Para efeito de comparação, foram construídas instâncias aleatórias para as variantes modeladas do problema, que foram resolvidas utilizando  os pacotes computacionais Gurobi e Muriqui. Utilizando os mesmos pacotes computacionais,  realizamos também experimentos comparativos em uma extensão dos modelos que leva em consideração a incerteza nos custos de produção e nos custos de manutenção de estoques. Analisamos também a influência da aversão ao risco na política de produção em todos os modelos.

Abstract

One of the most studied production planning problems is the Lot-Sizing Problem (LSP). Basically, this problem consists of the decision of when and how much to produce of an item in a planning horizon with the objective of optimizing costs or gains and, at the same time, satisfying the item demand. In this work, we study the LSP in a production system of a single item and with limited production capacity, through models of Mixed Integer Nonlinear Optimization (MINLO), in which not only the quantity to be produced and the periods in which production will occur are decision variables, but also the unit price and the demand for the item produced. Different models are compared, considering different relationships between price and demand. We show that the proposed models are convex MINLO models, that is, the continuous relaxations of the models addressed are convex optimization problems. We discuss numerical experiments, comparing the price-demand relationship modeled by quadratic, exponential and hyperbolic functions. For the purpose of comparison, random instances were built for the modeled variants of the problem, which were solved by  the computational packages Gurobi and Muriqui. Using the same  computational packages, we also performed comparative experiments in an extension of the models that take into account the uncertainty in production and holding costs. We also analyzed the influence of risk aversion on production policy in all models.

JSN_TPLFW_GOTO_TOP