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Publicações do PESC

Título
Métodos de Otimização para o Cálculo de Núcleo de Jogos Cooperativos Aplicados à Alocação de Energia Firme entre Usinas Hidroelétricas
Linha de pesquisa
Otimização
Tipo de publicação
Tese de Doutorado
Número de registro
Data da defesa
28/10/2011
Resumo

O objetivo desta tese é encontrar a alocação dos direitos de energia firme entre um conjunto de agentes hidroelétricos. O cálculo de energia firme de um conjunto de usinas é formulado como um problema de programação linear. Mostra-se que não existe uma maneira "ótima", única, de se fazer a alocação da sinergia resultante do seu cálculo entre todas as usinas do conjunto, conhecido como a grande coalizão. Porém, um critério que pode ser adotado na metodologia de repartição é a chamada "justiça". Mostra-se que este critério equivale a pertencer ao "núcleo" de um jogo cooperativo. São então apresentados um método exato (baseado em programação linear inteira mista) e um método probabilístico (baseado em randomização de restrições) para encontrar as soluções no núcleo que também satisfaçam as propriedades do Leastcore, que consiste do conjunto de soluções que maximizam a menor "vantagem" que cada agente (ou subconjunto de agentes) tem por pertencer a grande coalizão, comparado ao que o mesmo agente teria fora dela. Os referidos métodos baseiam-se na relaxação das restrições como forma de lidar com a dificuldade causada pelo seu crescimento exponencial na formulação do problema, em função do número de agentes.  Resultados são apresentados com exemplos oriundos do sistema brasileiro.

Abstract

This thesis presents methods to find the allocation of firm energy rights among a set of hydroelectric agents. The firm energy computation of a set of plants is formulated as a linear programming problem. It is shown that there are several ways to allocate the synergy resulting from the firm energy calculation between the whole set of plants, known as the grand coalition. However, a "justice" criterion can be adopted. It is shown that this criterion is equivalent to belonging to the "core" of a cooperative game. An exact method (based on mixed integer linear programming) and a probabilistic method (based on constraints randomization) are then presented to find solutions in the core that also satisfy the properties of Leastcore. The Leastcore is the set of solutions that maximize the smallest "advantage" that each agent (or subset of agents) has by belonging to the grand coalition, compared to what the same agent would have out of it.  These methods are based on the constraints relaxation to handle the difficulty caused by its exponential growth with the number of constraints in the problem with the increase in the agent's number. Applications are illustrated with examples from the Brazilian system.

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