Método de Ponto Proximal para Otimização Vetorial e Método de Região de Confiança para Otimização Multiobjetivo
Autores
5035 |
1946,303
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Informações:
Publicações do PESC
Título
Método de Ponto Proximal para Otimização Vetorial e Método de Região de Confiança para Otimização Multiobjetivo
Linha de pesquisa
Otimização
Tipo de publicação
Tese de Doutorado
Número de registro
Data da defesa
15/6/2011
Resumo
Neste trabalho considera-se o problema de encontrar soluções fracamente eficientes do problema de otimização vetorial convexo, com respeito à ordem parcial induzida por um cone convexo, fechado e pontudo, com interior não vazio. Para este problema desenvolve-se uma extensão do método de ponto proximal escalar convexo e considera-se também um enfraquecimento nas condições de convergência usuais, que permite construir um método interior proximal para ``resolver'' este problema sobre conjuntos não poliedrais.
Sob uma outra perspectiva, apresenta-se também um método de região de confiança para otimização multiobjetivo irrestrita. Sob hipóteses apropriadas, que podem ser vistas como uma extensão natural das exigidas para o caso escalar, prova-se que a sequência gerada pelo método converge para um ponto Pareto crítico.
Sob uma outra perspectiva, apresenta-se também um método de região de confiança para otimização multiobjetivo irrestrita. Sob hipóteses apropriadas, que podem ser vistas como uma extensão natural das exigidas para o caso escalar, prova-se que a sequência gerada pelo método converge para um ponto Pareto crítico.
Abstract
In this work, we consider the problem of finding weakly efficient solutions for convex vector optimization problem with respect to the partial order induced by a closed, convex and pointed cone with a nonempty interior. For this problem, we develop an extension of the convex scalar proximal point method and also it is considered a weakness in the usual conditions of convergence, which allows us to build an interior proximal method to "solve'' this problem on nonpolyhedral sets.
In another perspective, we present a trust region method for unconstrained multiobjective optimization. Under apropriate assumptions, which can be viewed as natural extensions of those required for the scalar case, we prove that the sequence generated by this method converges to a Pareto critical point.
In another perspective, we present a trust region method for unconstrained multiobjective optimization. Under apropriate assumptions, which can be viewed as natural extensions of those required for the scalar case, we prove that the sequence generated by this method converges to a Pareto critical point.
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